Matemaatiline analüüs: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
P Postituvi teisaldas lehekülje Arvutus pealkirja Matemaatiline analüüs alla: Arutelulehel tehtud ettepanek |
Resümee puudub |
||
1. rida:
__NOTOC__
{{Sisukord
|Tiitel={{FULLPAGENAME}}
|Alatekst=See matemaatika teadusharu katab enda alla diffenrentseerimise ja integreerimise, läbi lõpmatute seeriate.
|Sisukord=<b>[[Matemaatiline analüüs]]:</b> [[#Mis on diferentseerimine?|Sissejuhatus diferentseerimisse]] • [[Matemaatiline analüüs/Puuduolevad teemad|Puuduolevad teemad]]
}}
== Missioon ==
11. rida ⟶ 10. rida:
{{Staadiumid}}
== Mis on diferentseerimine? ==
== Sisu ==▼
Diferentseerimine on tuletise leidmise operatsioon.
===Tõusu definitsioon===
==== Maksimum ja miinimum ====
==Tuletise definitsioon==
[[Pilt:y=2*3x^2.PNG|thumb|right|290px|Funktsioon y = 2*3x^2]]
Joonesta kõver mis on defineeritud funktsiooniga <math> y=3x^2 </math> ja vali sellel punkt. Me valisime selleks punktiks koha, kus x=4;
''Mis on selle punkti tõus?''
Seda võib lahendada ka "ebaratsionaalselt", <u>kasutamata</u> diferentseerimist, nagu järgneb, kasutades kalkulaatorit ja väikeseid vahesid all- ja ülalpool antud punktist.:
Kui x=3.999 ,siis y=47.976003
Kui x=4.001 ,siis y=48.024003
Kahe erineva x-i väärtuse vahe on Dx=0.002
Kahe erineva y-i väärtuse vahe on Dy=0.048
ja koefitsient Dy/Dx= kalle = 24 mis on trigomeetriline tangens alfa;, kus alfa("α"); on nurk horisontaalini tangensi joonelt, punktilt kus joonisel x=4
Nüüd <u>kasutades</u> diferentseerimise reegleid (nähtaval allapool) lahendamaks seda probleemi uuesti, funktsiooni <math> y=3x^2 </math> tuletist (ehk ka tõusu), saab kohe määrata olenemata kõvera punktist, arvutades y'=6x.
Meie x on 4, niisiis y'=dy/dx=6 korda 4 = 24. Selleks aga ei läinud vaja kalkulaatorit!
<center>
<math>f'(x_0) = \lim_{\Delta x \to 0}\left[\frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}\right]</math>
</center>
See on tuletise definitsioon. Funktsiooni f tuletiseks punktis x<sub>0</sub> nimetatakse funktsiooni muudu ja selle argumendi muudu suhte piirväärtust lähenemisel nullile.
Võimalik, et järgnev vajab parandamist
:Visuaalne selgitus sellele valemile oleks, et puutuja tõus võrdub lõikaja tõusu piirväärtusega, kui punktide vahe (<math>\Delta x</math>) läheneb nullile.
<!--Inglise keeles oleks:"The slope of the tangent line is the limit of the slope of a secant line when the difference of the points (Δx) tends to zero."-->
<!-- Siit edasi puudub kahjuks sisu, oled oodatud seda täiendama
===Tuletise notatsiooni mõistmine===
===Ülesanded===
==Diferentseerimisreeglid==
===Konstantse funktsiooni tuletis===
===Lineaarfunktsiooni tuletis===
===Konstantide liitmise ja lahutamise reeglid===
===Konstandi reegel===
===Liitmise ja lahutamise reeglid===
===Astendaja reegel===
===Polünoomide derivaadid===
==== Kaudne diferentseerimine ====
==== Müügisissetuleku näide ====
===Kasutus=== -->
[[category:Arvutus]]
[[Category:Arvutus]]
| |||